Full Trigonometry Chapter do with 5 Tricks in Bengali

ত্রিকোনমিতি সম্পুর্ন অধ্যায় (করে ফেলুন মাত্র ৫টি টেকনিকে)

======================
**সুত্র১:
শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোন 30° হলে
উচ্চতা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে-
**টেকনিক: মনেরাখুন-
উচ্চতা=[পাদদেশ হতে দুরত্ত্ব÷√3]
**উদাহরন: একটি মিনাররের পাদদেশ
হতে 20 মিটার
দুরের ১টি স্থান হতে মিনারটির
শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোন 30° হলে
মিনারের উচ্চতা কত?
**সমাধান: উচ্চতা=[পাদদেশ হতে
দুরত্ত্ব÷√3]
=20/√3(উঃ)
**সুত্র২:
শীর্ষ বিন্দুর উন্নতি কোন 60 হলে
উচ্চতা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে-
**টেকনিক: মনেরাখুন-
উচ্চতা=[পাদদেশ হতে দুরত্ত্ব × √3]
** উদাহরন: একটি তাল গাছের
পাদবিন্দু হতে 10 মিটার দুরবর্তী
স্থান থেকে গাছের শীর্ষের উন্নতি
কোন 60° হলে গাছটির উচ্চতা
নির্ন্যয় করুন?
**অথবা:
সুর্যের উন্নতি কোন 60° হলে একটি
গাছের ছায়ার দৈর্ঘ্য 10 মিটার
হয়। গাছটির উচ্চতা কত?
**সমাধান: উচ্চতা=[পাদদেশ হতে
দুরত্ত্ব × √3]
=10√3=17.13(উঃ)
(মুখস্ত রাখুন √3=1.73205)
(শুধু মনে রাখুন 30° হলে ভাগ এবং
60° হলে গুন হবে)
**সুত্র৩:
সম্পুর্ন ভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভুমির
সাথে 30 কোন উৎপন্ন হলে ভুমি হতে
ভাংগা অংশের উচ্চতা নির্ণয়ের
ক্ষেত্রে-
কত উচুতে ভেংগেছিলো= (খুটির মোট
দৈর্ঘ্য ÷ 3)
**উদাহরন: একটি 48 মিটার লম্বা
খুটি ভেংগে গিয়ে সম্পুর্ন ভাবে
বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভুমির সাথে 30
কোণ উৎপন্ন করে। খুটিটি কত উচুতে
ভেঙ্গেছিলো ?
**সমাধান: কত উচুতে ভেঙ্গেছিলো =
(খুটির মোট দৈর্ঘ্য ÷ 3)
=48÷3=16(উঃ)
**সুত্র৪:
সম্পুর্ন ভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভুমির
সাথে 30 কোন উৎপন্ন হলে ভূমি হতে
ভাংগা অংশের উচ্চতা নির্ন্যেয়ের
ক্ষেত্রে-
**শর্ট_টেকনিক: কত উচুতে
ভেংগেছিলো= (খুটির মোট দৈর্ঘ্য ÷
3)
**উদাহরন:
18ফুট উচু একটি খুটি এমন ভাবে
ভেংগে গেলো যে ভাংগা অংশটি
বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভুমির সাথে 30
কোনে স্পর্শ করলো। খুটিটি মাটি
থেকে কতফুট উচুতে ভেংগে
গিয়েছলো??(প্রশ্নটি ১৪তম বিসিএস
সহ আরও ৯টি পরিক্ষায় আসছে)
**সমাধান:
কত উচুতে ভেংগেছিলো= (খুটির মোট
দৈর্ঘ্য ÷ 3)
= (18÷3) =6ফুট (উঃ)
**সুত্র৫:
যখন মই দেয়ালের সাথে হেলান দিয়ে
লাগানো থাকে তখন-
**শর্ট_টেকনিক: (মইয়ের উচ্চতা)² =
(দেয়ালের উচ্চতা)² + (দেয়ালের
দুরত্ব)²
**উদাহরন:
একটি 50মিটার লম্বা মই খাড়া
দেয়ালের সাথে হেলান দিয়ে রাখা
হয়েছে।মইয়ের একপ্রান্তে মাটি হতে
40মিটার উপরে দেয়ালকে স্পর্শ করে
মইয়ের অপর প্রান্ত হতে দেয়ালের
লম্ব দুরত্ব কত মিটার??
**সমাধান:
(মইয়ের উচ্চতা)² = (দেয়ালের
উচ্চতা)² + (দেয়ালের দুরত্ব)²
বা, (দেয়ালের দুরত্ব)²) = (মইয়ের
উচ্চতা)² - (দেয়ালের উচ্চতা)²
বা, দেয়ালের দুরত্ব= √(50)² - √
(40)² =10মিটার(উঃ)
[লক্ষ করুন: উপরের এই ৫নং সুত্রের
মাধ্যেমেই **মইয়ের উচ্চতা
**দেয়ালের উচ্চতা **দেয়ালের দুরত্ব
প্রশ্নে যাই বলে সব কয়টি শুধু
প্রক্ষান্তর করে( প্রশ্নানুযায়ী ডান
থেকে বামে সরিয়ে) নির্নয় করতে
পারবেন।]